(资料图片仅供参考)

1、设A是实对称矩阵。

2、如果对任意的实非零列矩阵X有XTAX<0，就称A为负定矩阵。

3、1. A∈Mn（K）是负定矩阵的充要条件是：-A是正定矩阵。

4、2. A∈Mn（K）是负定矩阵的充要条件是：A-1是负定矩阵。

5、3. A∈Mn（K）是负定矩阵的充要条件是：A的所有奇数阶顺序主子式小于零，所有偶数阶顺序主子式大于零。

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